科目： 來(lái)源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：填空題

如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是    cm．

科目： 來(lái)源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是    ．

科目： 來(lái)源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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解方程組．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．
（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，垂足為D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）連結(jié)BE，求∠EBC的度數(shù)．

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在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1～圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為______度；
（2）圖2、3中的a=______，b=______；
（3）在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

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某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每支售價(jià)至少是多少元？

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長(zhǎng)．

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已知關(guān)于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂
（1）求k的取值范圍；
（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根為1，求k的值；
（3）若點(diǎn)A（x₁，x₂）在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的k的值．

科目： 來(lái)源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，∠ADB=30度．
（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F(xiàn)₂M₂與AD交于點(diǎn)P，A₂M₂與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？