科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是    元．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=t²；④當(dāng)t=秒時(shí)，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是    （填序號(hào)）．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在一單位為1的方格紙上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A₂₀₁₂的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)，求值：，其中m=．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是______；
（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是______；
（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

周六上午8：O0小明從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在基地活動(dòng)2.2小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時(shí)的平均速度步行返回．同時(shí)爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇．接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設(shè)小明離開家的時(shí)間為x小時(shí)，小明離家的路程y（干米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，
（1）小明去基地乘車的平均速度是______千米/小時(shí)，爸爸開車的平均速度應(yīng)是______千米/小時(shí)；
（2）求線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問小明能否在12：0 0前回到家？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，請(qǐng)算出12：00時(shí)他離家的路程．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖已知：直線y=-x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線y=-x+3上有一點(diǎn)P，使△ABO與△ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．