科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，測(cè)量人員先在地面上用測(cè)角儀AE自A處測(cè)得建筑物頂部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)42米，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部C的仰角是60°．已知測(cè)角儀的高度始終是1.5米，則該建筑物CD的高度約為    米（結(jié)果保留到1米，參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)F．
求證：BC=CF．

科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校圖書館欲購買5000本學(xué)生課外書，為了使所購書籍更加貼近學(xué)生的需求，學(xué)校隨機(jī)選取部分學(xué)生就他們最喜歡的圖書類型進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)“藝術(shù)類、科技類、文學(xué)類、其他”四個(gè)選項(xiàng)，被調(diào)查學(xué)生必須從四項(xiàng)中選出一項(xiàng)．整理調(diào)查結(jié)果，繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共選出______名學(xué)生；
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)類書籍的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的______%；
（3）如果按照本次調(diào)查情況購買學(xué)生課外書，那么學(xué)校將購買多少本文學(xué)類書籍？

科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．直線y=ax+b與雙曲線相交于兩點(diǎn)A（1，2），B（m，-4）．
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）求不等式ax+b＞的解集（直接寫出答案）

科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．
（1）∠ACB=______°，理由是：______；
（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；
（3）若AB=8，AD=6，求BD．

科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=4x與直線相交于點(diǎn)A，l₂與x軸相交于點(diǎn)B，OC⊥l₂，AD⊥y軸，垂足分別為C、D．動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），DP²=S（單位長度²）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，DP能否為？若能，求出此時(shí)的t值；若不能，說明理由．

科目： 來源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2α，點(diǎn)E、F分別在CB、CD的延長線上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD．
（1）猜想線段AE、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若將“EB=AB+AD”改為“EB=AB+kAD（k為常數(shù)，且k＞0）”，其他條件不變（如圖2），求的值（用含k、α的式子表示）．