如圖C、D是兩個村莊，分別位于一個湖面的南北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30°方向上，CD=6km，則AB=    km．

如圖，拋物線y=ax²+c（a＜0）交x軸于點G，F(xiàn)，交y軸于點D，在x軸上方的拋物線上有兩點B，E，它們關(guān)于y軸對稱，點G，B在y軸左側(cè)，BA⊥OG于點A，BC⊥OD于點C，四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則△ABG與△BCD的面積之和為    ．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點P₁，此時AP₁=2；將位置①的三角形繞點P₁順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P₂，此時AP₂=2；將位置②的三角形繞點P₂順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P₃，此時AP₃=2；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P₂₀₁₃為止，則AP₂₀₁₃=    ．

先化簡，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）²，其中x=-．

某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊再合作20天完成．
（1）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？
（2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜15，y＜70，求x、y．

甲、乙兩個班參加一次校級數(shù)學(xué)競賽，兩班參加人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，依據(jù)兩班學(xué)生成績繪制了如下統(tǒng)計圖表．
                  甲班成績統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)	5分	6分	7分	8分	9分
人數(shù)	5	2	3	1	4

（1）經(jīng)計算，乙班的平均成績?yōu)?分，中位數(shù)為6分，請寫出甲班的平均成績、中位數(shù)，并分別從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個班的成績較好．
（2）經(jīng)計算，甲班的方差為2.56，乙班的方差為______，比較可得：______班成績較為整齊，（提示S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]）
（3）如果學(xué)校決定要組織4個人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定僅從其中一個班中挑選參賽選手，你認(rèn)為應(yīng)選哪個班？請說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P為BC的中點，動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動的時間為t s．
（1）當(dāng)t=1.2時，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知⊙O為△ABC的外接圓．若⊙P與⊙O相切，求t的值．

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點M，N在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，試證明：MN∥EF；
②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．

在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得△A₁B₁C₁，使點C_l落在直線BC上（點C_l與點C不重合），
（1）如圖，當(dāng)∠C＞60°時，寫出邊AB_l與邊CB的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)∠C=60°時，寫出邊AB_l與邊CB的位置關(guān)系（不要求證明）；
（3）當(dāng)∠C＜60°時，請你在如圖中用尺規(guī)作圖法作出△AB₁C₁（保留作圖痕跡，不寫作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的結(jié)論是否還成立并說明理由．

今年我國多個省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：

周數(shù)x	1	2	3	4
價格y（元/kg）	2	2.2	2.4	2.6

進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y=-x²+bx+c．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=x+1.2，5月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=x+2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？
（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜．從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a%，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8a%．若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：37²=1369，38²=1444，39²=1521，40²=1600，41²=1681）