科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為    ．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對折，使A、C重合，直線MN交AC于O．
（1）求證：△COM∽△CBA；     
（2）求線段OM的長度．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．

（1）m=______%，這次共抽取______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？
（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點(diǎn)的仰角為31°，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測得點(diǎn)A的仰角為45°．已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式．
（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫下表：

檔次	第一檔	第二檔	第三檔
每月用電量x（度）	0＜x≤140	______	______

（2）小明家某月用電120度，需交電費(fèi)______元；
（3）求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在每月用電量超過230度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，求m的值．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1．分別以A、B為直角頂點(diǎn)，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分別過點(diǎn)E、F作邊AB所在直線的垂線，垂足為M，N．

（1）求證：EM+FN=AB；
（2）求△ABC面積的最大值；
（3）當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，在直線MN上找一點(diǎn)P，使得EP+FP的值最小，求出這個(gè)最小值．（結(jié)果可保留根號）