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科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十四）（解析版） 題型：解答題

某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購(gòu)買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．
（1）商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？
（2）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤(rùn)反而減少這一情況．為使商家一次購(gòu)買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）

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科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O為是AC的中點(diǎn)，OB=12，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒

個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在直線OB上，取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上．
（1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請(qǐng)求你直接寫出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對(duì)應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（4）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．