科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D，且PD與⊙O相切．
（1）求證：AB=AC；
（2）若BC=6，AB=4，求CD的值．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

認(rèn)真閱讀材料，然后回答問題：
我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個(gè)點(diǎn)．而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖1可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組
在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖2；y≧2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它上方的部分，如圖3．回答下列問題：請(qǐng)你自己作一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中
（1）用作圖象的方法求出方程組的解．
（2）用陰影表示，所圍成的區(qū)域．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中正方形改為矩形（如圖6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+x+4交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥1
B．x＞0
C．x＞1
D．x≠1

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

不等式-x+2≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

方程的解為（ ）
A．x=1
B．x=-2
C．x=4
D．x=3