科目： 來(lái)源：2010年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線(xiàn)y₁=x，y₂=x+1，y₃=-x+5的圖象如圖所示，若無(wú)論x取何值，y總?cè)�y₁，y₂，y₃中的最小值，則y的最大值為    ．

科目： 來(lái)源：2010年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的x值，求原式的值．
（2）已知在同一直角坐標(biāo)系中，雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x²+2x+c交于點(diǎn)A（-1，m），求拋物線(xiàn)的解析式．

科目： 來(lái)源：2010年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)角器、皮尺測(cè)量旗桿的高度，在點(diǎn)C處安置測(cè)角器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角∠MCE=60°，量出點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=10m，測(cè)角器的高AC=l.3m．請(qǐng)根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來(lái)源：2010年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某縣教育行政部門(mén)為了了解七年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，在全縣范圍內(nèi)隨機(jī)抽樣調(diào)查了七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出被調(diào)查學(xué)生中活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果該縣共有七年級(jí)學(xué)生600人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的學(xué)生大約多少人．

科目： 來(lái)源：2010年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠CAB=30°，在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)P，使得PB=AB，試判斷直線(xiàn)PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將△ABC紙片沿MN折疊后點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好重合，設(shè)∠C=22.5°，AD⊥BC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，并且交AD于點(diǎn)F，求證：DB=DF．

科目： 來(lái)源：2010年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買(mǎi)飲料的平均支出是a元．經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買(mǎi)純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷(xiāo)售價(jià)x（元/桶）與年購(gòu)買(mǎi)總量y（桶）之間滿(mǎn)足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買(mǎi)飲料，哪一種花錢(qián)更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想？（不超過(guò)30字）

科目： 來(lái)源：2010年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A （-15，0），AB=25，AC=15，點(diǎn)C在第二象限，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A逆時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)．使邊AO與AC重合．得到△ACD．
（1）求直線(xiàn)AC的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，5）時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)及DP的長(zhǎng)；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于5？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題