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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個(gè)解的范圍是（ ）
x3.233.243.253.26
ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)a≠b，且滿(mǎn)足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，則的值為（ ）
A．23
B．-23
C．-2
D．-13

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)西瓜，橫切兩刀，再豎切兩刀（刀刃足夠長(zhǎng)，都不靠邊切），吃完西瓜，剩下    塊西瓜皮．

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E均在⊙O上，∠A=30°，∠O=48°，則∠E=    °．

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)y=-x與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為    ．

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖是由棱長(zhǎng)為a的小正方體堆積成的圖形．若按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，第n層需要    塊小正方體（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分別交AD，AC于E，F(xiàn)．若=，那么等于    ．

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在兩個(gè)直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．問(wèn)：當(dāng)AB等于    時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似．

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

推理能力都很強(qiáng)的甲、乙、丙站成一列，丙可以看見(jiàn)甲、乙，乙可以看見(jiàn)甲但看不見(jiàn)丙，甲看不見(jiàn)乙、丙．現(xiàn)有5頂帽子，3頂白色，2頂黑色．老師分別給每人戴上一頂帽子（在各自不知道的情況下）．老師先問(wèn)丙是否知道頭上的帽子顏色，丙回答說(shuō)不知道；老師再問(wèn)乙是否知道頭上的帽子顏色，乙也回答說(shuō)不知道；老師最后問(wèn)甲是否知道頭上的帽子顏色，甲回答說(shuō)知道．請(qǐng)你說(shuō)出甲戴了什么顏色的帽子，并寫(xiě)出推理過(guò)程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案