科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是    ．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．
解方程．
解：原方程可化為：

檢驗：當x=-6時，各分母均不為0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
請回答：（1）第①步變形的依據(jù)是______；
（2）從第______步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是______；
（3）原方程的解為______．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值．，其中b=1，-3＜a＜且a為整數(shù)．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量某山AB的高度，小明先在山腳下C點測得山頂A的仰角為45°，然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達D點，在D點測得山頂A的仰角為30°，求山AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且tan∠BOA=．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）
（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離．
（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里？

科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．
求證：AE=CF．
（2）如圖②，將?ABCD（紙片）沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A₁處，點B落在點B₁處，設(shè)FB₁交CD于點G，A₁B₁分別交CD，DE于點H，I．
求證：EI=FG．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市新密市興華公學中考數(shù)學一模試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+與直線AB交于x軸上的一點A，和另一點B（4，n）．點P是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點（不與點A，B重合），直線PQ與直線AB垂直，交直線AB于點Q，．
（1）求拋物線的解析式和cos∠BAO的值；
（2）設(shè)點P的橫坐標為m用含m的代數(shù)式表示線段PQ的長，并求出線段PQ長的最大值；
（3）點E是拋物線上一點，過點E作EF∥AC，交直線AB與點F，若以E、F、A、C為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點E的坐標．