科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=    ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=x-b與反比例函數(shù)的圖象，有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則b的值為     ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為    ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在個點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）將原來的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計算弦AB的長．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）．歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍．