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科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程x²+（k-2）x+k-3=0
（1）求證：方程x²+（k-2）x+k-3=0總有實數(shù)根；
（2）若方程x²+（k-2）x+k-3=0有一根大于5且小于7，求k的整數(shù)值；
（3）在（2）的條件下，對于一次函數(shù)y₁=x+b和二次函數(shù)y₂=x²+（k-2）x+k-3，當(dāng)-1＜x＜7時，有y₁＞y₂，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax²+8ax+16a+6經(jīng)過點B（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，過點D、B作直線交x軸于點A，點C在拋物線的對稱軸上，且C點的縱坐標(biāo)為-4，連接BC、AC．求證：△ABC是等腰直角三角形；
（3）在（2）的條件下，將直線DB沿y軸向下平移，平移后的直線記為l，直線l 與x軸、y軸分別交于點A′、B′，是否存在直線l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l的解析式，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

，以點B為圓心，以

為半徑作圓．
（1）設(shè)點P為⊙B上的一個動點，線段CP繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接DA，DB，PB，如圖2．求證：AD=BP；
（2）在（1）的條件下，若∠CPB=135°，則BD=______

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科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（）
A．5
B．-5
C．-

D．

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科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

神舟八號無人飛船，是中國“神舟”系列飛船的第八艘飛船，于2011年11月1日5時58分10秒由改進(jìn)型“長征二號”F遙八火箭順利發(fā)射升空．火箭全長約58.3米，起飛質(zhì)量為497 000千克，將497 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．49.7×10³
B．0.497×10⁴
C．4.97×10⁵
D．4.97×10³

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科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（）
A．（2，-3）
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（2，3）

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科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）