科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為    ．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=-3．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．
（1）說明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的長．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實驗，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實驗得知，3號果樹幼苗成活率為89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）
（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是______株；
（2）請求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請通過計算說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O(shè)為圓心OB為半徑作圓，且⊙O過A點，過A作AD∥BC交⊙O于D，
求證：（1）AC是⊙O的切線；
（2）四邊形BOAD是菱形．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

將拋物線沿c₁：y=-x²+沿x軸翻折，得拋物線c₂，如圖所示．
（1）請直接寫出拋物線c₂的表達(dá)式．
（2）現(xiàn)將拋物線C₁向左平移m個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A，B；將拋物線C₂向右也平移m個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為N，與x軸交點從左到右依次為D，E．
①當(dāng)B，D是線段AE的三等分點時，求m的值；
②在平移過程中，是否存在以點A，N，E，M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6m，AD=4m．
（1）如圖（1），矩形AEFN的頂點E，N分別在邊AB和AD上，點F在矩形ABCD的內(nèi)部，以點A為位似中心，作矩形AEFN的位似矩形AMPQ，且使得矩形的頂點P恰好落在對角線BD上；（不要求寫作法）
（2）若AM=4m，求矩形AMPQ的面積；
（3）如圖（2），在一個矩形空地ABCD上，王師傅準(zhǔn)備修建一個矩形的花壇AMPQ，要求點M在AB上，點Q在AD上，設(shè)AM的長為xm，矩形AMPQ的面積為Sm²，求當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值．