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科目： 來源：2012年福建省廈門市翔安區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

大雙、小雙的媽媽托人買到一張著名音樂會(huì)的門票，兄弟倆商量后決定用摸球游戲確定誰去．現(xiàn)將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球裝入A袋；分別標(biāo)有數(shù)字4、5的兩個(gè)小球裝入B袋，（小球除數(shù)字以外沒有其他任何區(qū)別），且都已各自攪勻．大雙提議：讓小雙蒙上眼睛分別從兩袋中各取出1個(gè)小球，若2個(gè)小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則大雙得到門票；若積為奇數(shù)，則小雙得到門票．
（1）大雙提議的游戲方案對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖說明理由；
（2）若大雙提議的游戲?qū)﹄p方不公平，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)一種對(duì)雙方都公平的摸球游戲．

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科目： 來源：2012年福建省廈門市翔安區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣不超過60m³，按0.8元/m³收費(fèi)；如果超過60m³超過部分按1.2元/m³收費(fèi)．
（1）設(shè)煤氣用量為xm³（x＞60），應(yīng)交煤氣費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）已知小亮家一月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么，一月份小亮家用了多少立方米的煤氣？

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科目： 來源：2012年福建省廈門市翔安區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)習(xí)題課上，數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道練習(xí)：四邊形ABCD中，有下列三個(gè)論斷：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C；
請(qǐng)以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題．
李梅同學(xué)寫出了命題1：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠C，則AD=BC．
王華同學(xué)寫出了命題2：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，則∠A=∠C．
你認(rèn)為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，請(qǐng)舉反例說明理由．

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科目： 來源：2012年福建省廈門市翔安區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下三種變換：
①f（m，n）=（m，-n）； ②g（m，n）=（-m，n）； ③h（m，n）=（-m，-n）．
（1）請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)定的變換，求f[g（-3，2）]的值；
（2）請(qǐng)你以點(diǎn)（a，b）為例，探索以上三種變換之間的關(guān)系．

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科目： 來源：2012年福建省廈門市翔安區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB=

，∠CAD=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年福建省廈門市翔安區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）-m²=0，m是實(shí)數(shù)．
（1）試判定該方程根的情況；
（2）若已知|m|＜2，且該方程的兩根都是整數(shù)，求m的值．

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科目： 來源：2012年福建省廈門市翔安區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn)，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點(diǎn)D，B所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D₁MC₁（點(diǎn)D₁，C₁依次與點(diǎn)D，C對(duì)應(yīng)），射線MD₁交邊DC于點(diǎn)E，射線MC₁交邊CB于點(diǎn)F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源：2012年福建省廈門市翔安區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=3ax²+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=-1，求該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若a=b=1，且當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有公共點(diǎn)，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x₁=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y₁＞0；x₂=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y₂＞0，試判斷當(dāng)0＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

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科目： 來源：2013年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題