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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)（油田）中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑．
（1）求證：OP垂直平分AB；
（2）求證：PO∥BC；
（3）若∠BAC=25°時，求∠P的度數(shù)．

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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)（油田）中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
（1）請你計算公路的長度（保留根號）；
（2）請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀，并說明理由．

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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)（油田）中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達目的地，求甲、乙的速度．
（Ⅰ）設甲的速度是3x千米/時，根據(jù)題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表：（要求：填上適當?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

	速度（千米/時）	所用時間（時）	所走的路程（千米）
甲	3x		6
乙			10

（Ⅱ）列出方程（組），并求出問題的解．

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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)（油田）中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，使角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．
①當MN∥BC時，求證：MN=BM+CN；
②當MN與BC不平行時，則①中的結(jié)論還成立嗎？為什么？
③若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關系，在圖③中畫出圖形，并說明理由．

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科目： 來源：2011年天津市濱海新區(qū)（油田）中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=-

x²-2

（a-1）x-

（a²-2a）與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂．
（1）求A、B兩點的坐標（用a表示）；
（2）設拋物線的頂點為C，求△ABC的面積；
（3）若a是整數(shù)，P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，求拋物線的解析式及線段PQ的長的取值范圍．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

-9的絕對值是（）
A．-9
B．9
C．