科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i=1：5，則AC的長度是    cm．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC=6，NC=，那么四邊形MABN的面積是    ．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知兩個不平行的向量、．先化簡，再求作：
（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD，
垂足為E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC，CD于點M，F(xiàn)，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H．
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過點A、O、B的拋物線的解析式；
（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．
（1）如圖①，對△ABC作變換[60°，]得△AB′C′，則S_△AB′C′：S_△ABC=______；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為______度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．

科目： 來源：2013年甘肅省酒泉五中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．3.14