科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△OP₁A₁、△A₁P₂A₂、△A₂P₃A₃、…均為等腰直角三角形，直角頂點P₁、P₂、P₃、…在函數(shù)y=（x＞0）圖象上，點A₁、A₂、A₃、…在x軸的正半軸上，則點P₂₀₁₁的橫坐標為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）化簡．．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E，且CE=CF．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AD=CD=6，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC（用含α的三角函數(shù)表示），并給出證明．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

臺州奉化一果農(nóng)有一批經(jīng)過挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選10個，橙子測量直徑，數(shù)據(jù)分別為（單位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子內(nèi)包裝模型的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加0.2cm，現(xiàn)用紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱裝一層，一層裝5×4個如圖（2）所示，紙箱的高度比內(nèi)包裝高5cm．
（1）估計這批橙子的平均直徑大約是多少？
（2）設計紙箱（不加蓋子）的長、寬、高各為多少？（數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設計時長和寬比內(nèi)包裝各需加長0.5cm）．
（3）加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少cm²，請給出一種方案．（不計接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有六個學生分成甲、乙兩組（每組三個人），分乘兩輛出租車同時從學校出發(fā)去距學校60km的博物館參觀，10分鐘后到達距離學校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障，接著正常行駛的一輛車先把第一批學生送到博物館再回頭接第二批學生，同時第二批學生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇，當?shù)诙�批學生到達博物館時，恰好已到原計劃時間．設汽車載人和空載時的速度分別保持不變，學生步行速度不變，汽車離開學校的路程s（千米）與汽車行駛時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖，假設學生上下車時間忽略不計．
（1）汽車載人時的速度為______km/min；第一批學生到達博物館用了______分鐘；原計劃從學校出發(fā)到達博物館的時間是______分鐘；
（2）求汽車在回頭接第二批學生途中（即空載時）的速度；
（3）假設學生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km，汽車載人時和空載時速度不變，問能否經(jīng)過合理的安排，使得學生從學校出發(fā)全部到達目的地的時間比原計劃時間早10分鐘？如果能，請簡要說出方案，并通過計算說明；如果不能，簡要說明理由．

科目： 來源：2013年江蘇省無錫市濱湖中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△AOB中，∠A=90°，以O為坐標原點建立直角坐標系，使點A在x軸正半軸上，OA=2，AB=8，點C為AB邊的中點，拋物線的頂點是原點O，且經(jīng)過C點．
（1）填空：直線OC的解析式為______；拋物線的解析式為______；
（2）現(xiàn)將該拋物線沿著線段OC移動，使其頂點M始終在線段OC上（包括端點O、C），拋物線與y軸的交點為D，與AB邊的交點為E；
①是否存在這樣的點D，使四邊形BDOC為平行四邊形？如存在，求出此時拋物線的解析式；如不存在，說明理由；
②設△BOE的面積為S，求S的取值范圍．