科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，以點M（1，2）為圓心的圓交y軸于A、B兩點，點A的坐標為（0，1），則點B的坐標為    ．

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

解方程．

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE=，BC=6，求切線BD的長．

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

2011年5月19日，中國首個旅游日正式啟動．某校組織了八年級800名學(xué)生參加的旅游地理知識競賽，李老師為了了解學(xué)生對旅游地理知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請估計八年級800名學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)絡(luò)，線段AB、BC的端點均在格點上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個四邊形ABCD．
要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，且有兩個角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫的兩個四邊形不全等．

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

由于電力緊張，某地決定對工廠實行“峰谷”用電．規(guī)定：在每天的8：00至22：00為“峰電”期，電價為a元/度；每天22：00至次日8：00為“谷電”期，電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表：

月份	用電量（萬度）	電費（萬元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的，5月份“峰電”的用電量占當(dāng)月總用電量的，求a、b的值；
（2）若6月份該廠預(yù)計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？

科目： 來源：2013年福建省龍巖市長汀縣龍山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

觀察、猜想、探究：
在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，求證：AB=AC+CD；
（2）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；
（3）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．