科目： 來(lái)源：2012年甘肅省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：
①ab＜0；②方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而增大；
⑤當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．
其中，正確的說(shuō)法有    （請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

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如圖，有一個(gè)拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為    ．

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計(jì)算：

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一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請(qǐng)你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個(gè)幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）．

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如圖，在某建筑物AC上，醒目地掛著“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為30°，再往條幅方向前行12米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)（小明的身高不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測(cè)得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？
（2）求A、B兩地間的距離．

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為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖，測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）

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已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1和3，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-；
（1）確定拋物線的解析式；
（2）說(shuō)出拋物線的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）求證：EF⊥AB．