科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

如圖，是一張寬m的矩形臺(tái)球桌ABCD，一球從點(diǎn)M（點(diǎn)M在長(zhǎng)邊CD上）出發(fā)沿虛線MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上的P點(diǎn)，如果MC=n，∠CMN=α，那么P點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為    ．

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-4sin45°+（3-π）+|-4|

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

上海世博會(huì)自2010年5月1日到10月31日，歷時(shí)184天，預(yù)測(cè)參觀人數(shù)達(dá)7000萬人次，如圖是此次盛會(huì)在5月中旬入園人數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況．

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下表：

	眾數(shù)	中位數(shù)	極差
入園人數(shù)/萬

（2）推算世博會(huì)期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測(cè)人數(shù)相差多少？

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

觀察下面的變形規(guī)律：=1-；=-；=-；…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=______；
（2）證明你猜想的結(jié)論；
（3）求和：+++…+．

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最�。�（只需在圖中作出點(diǎn)B，P，保留痕跡，不必寫出理由）

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，P為邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E為DP的中點(diǎn)，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長(zhǎng)線于N．當(dāng)CP=6時(shí)，EM與EN的比值是多少？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：，因?yàn)镈E=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，進(jìn)而可求得EM與EN的比值．
（1）請(qǐng)按照小明的思路寫出求解過程．
（2）小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論，你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，-1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．