【老題重現(xiàn)】
求證：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離和等于一腰上的高．
已知：△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD是AB邊上的高線．
求證：PE+PF=CD
證明：連接AP，
∵S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC
∴
∵AB=AC
∴PE+PF=CD

【變式應(yīng)用】
請(qǐng)利用“類比”和“化歸”兩種方法解答下面問(wèn)題：
求證：等邊三角形內(nèi)上任意一點(diǎn)到三邊的距離和等于一邊上的高．
已知：點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AH是BC邊上的高線．
求證：PD+PE+PF=AH
證明：
方法（一）類比：通過(guò)類比上題的思路和方法，模仿上題的“面積法”解決本題．
連接AP，BP，CP
方法（二）化歸：如圖，通過(guò)MN在等邊△ABC中構(gòu)造符合“老題”規(guī)律的等邊△AMN，化“新題”為“老題”，直接利用“老題重現(xiàn)”的結(jié)論解決問(wèn)題．
過(guò)點(diǎn)P作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，交AH于G．

【提煉運(yùn)用】
已知：點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，設(shè)到三邊的距離分別為a、b、c，且使得以a、b、c為邊能夠構(gòu)成三角形．
請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出滿足條件的點(diǎn)P一切可能的位置，并對(duì)這些位置加以說(shuō)明．

如圖，四邊形OABC為直角梯形，OA⊥CO，CB∥OA，OA=CO=4，BC=3．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AO于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ、BQ．
（1）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，S_△BCQ：S_△AQM=3：2？
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說(shuō)明理由．

的倒數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．3a²+4a²=7a⁴
B．3a²-4a²=-a²
C．3a•4a²=12a²
D．

下列圖形：

其中是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

第六次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國(guó)人口數(shù)量約為1 340 000 000人．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．134×10⁷人
B．13.4×10⁸人
C．1.34×10⁹人
D．1.34×10¹⁰人

下列等式不成立的是（ ）
A．m²-16=（m-4）（m+4）
B．m²+4m=m（m+4）
C．m²-8m+16=（m-4）²
D．m²+3m+9=（m+3）²

下列幾何體：

其中，左視圖是平行四邊形的有（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A．25°
B．30°
C．20°
D．35°