科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢二中廣雅中學九年級（上）數(shù)學測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢二中廣雅中學九年級（上）數(shù)學測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線y=mx+n交x軸于A，交y軸于b，且∠BAO=30°，P為上一點，PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，分別交AB于M，N，若AM•BN=，則k=    ．

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計算：++．

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先化簡，再求值：，其中．

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如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點，且AE=BF，求證：AF⊥DE．

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如圖，已知網(wǎng)格中每個正方形的邊長都是1，圖中的陰影圖案是由兩段以格點為圓心，分別以小正方形的邊長和對角線長為半徑的圓弧和網(wǎng)格的邊圍成．
（1）計算圖中陰影部分的面積；
（2）請你在網(wǎng)格中以陰影圖案為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉設計一個完整的圖案（要求至少含有兩種圖形變換）．

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閱讀下列材料．
對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當△=b²-4ac＞0時，記方程兩根分別為x₁，x₂，則有：．發(fā)現(xiàn)：，
如圖：若一元二次方程的兩實數(shù)根分別是A點，B點的坐標，即x₁，x₂，且x₁＜0＜x₂，（AO+OB）²=12•OC+1．
（1）求m的值并求出x₁，x₂．
（2）在前面的條件下，若過O作數(shù)軸的垂線，D為垂線上一點，取OD=OC，連AD，BD，試說明AD與BD的位置關系，這樣的D點有幾個，畫圖說明．

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如圖，正方形ABCD，O是正方形中心，P為OA上一點，PB⊥PE交CD于E．
（1）求證：PB=PE；
（2）試寫出PA，PC，CE三者之間的數(shù)量關系，并說明理由．