觀察下列各式：3²-1²=4×2，4²-2²=4×3，5²-3²=4×4，…
（1）猜想（n+2）²-n²的結果；
（2）請證明你的猜想．

已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B兩點（A、B分別在原點的左右兩側），與y軸正半軸相交于C點，且OA：OB：OC=1：3：3，△ABC的面積為6，（如圖1）
（1）求A、B、C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）如圖2，在直線BC上方的拋物線上是否存在一動點P，使△BCP面積最大？如果存在，求出最大面積，并指出此時P點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．

已知雙曲線y=經(jīng)過點（-1，3），如果A（x₁，y₁）B（x₂，y₂ ）兩點在該雙曲線上，且x₁＜x₂＜0，那么y₁________y₂．

在0、1、2三個數(shù)字中，任取兩個，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中，是奇數(shù)的概率是________．

用長度相等的小棒按下面方式搭圖形．
（1）圖（1），圖（2），圖（3）的小棒根數(shù)分別是多少根？
（2）第n個圖形需要多少根小棒？

將邊長為8cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續(xù)翻動三次后，正方形ABCD的中心經(jīng)過的路線長是________cm．

向東走5米，再向西走10米，結果為

1. A.
   向東走15米
2. B.
   向西走15米
3. C.
   回到原地
4. D.
   向西走5米

已知：在如圖1所示的銳角三角形ABC中，CH⊥AB于點H，點B關于直線CH的對稱點為D，AC邊上一點E滿足∠EDA=∠A，直線DE交直線CH于點F．
（1）求證：BF∥AC；
（2）若AC邊的中點為M，求證：DF=2EM；
（3）當AB=BC時（如圖2），在未添加輔助線和其它字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結論．

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形ABCD繞點C順時針旋轉90°得到矩形CGEF．
（1）求點A在旋轉過程中所走過的路徑的長（結果保留π和根號）；
（2）點P為線段BC上一點（不包括端點），且AP⊥EP，求△APE的面積．

如圖，D，E分別是線段AB，AC的中點，量一量線段DE和BC的長度，得到DE=________BC（填一個數(shù)）．