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科目: 來源:2012年廣東省珠海市文園中學中考數(shù)學三模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.
(1)以AB邊上一點O為圓心,過A、D兩點作⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個交點為E,AB=6,BD=2,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π)

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科目: 來源:2012年廣東省珠海市文園中學中考數(shù)學三模試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料:
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離;即|x|=|x-0|,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離;

這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1,x2對應點之間的距離;
在解題中,我們會常常運用絕對值的幾何意義:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應的數(shù)為±2,即該方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如圖,在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解,即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1,3,則|x-1|>2的解為x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊.若x對應點在1的右邊,如圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|x+3|=4的解為______;
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年廣東省珠海市文園中學中考數(shù)學三模試卷(解析版) 題型:解答題

兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不動,將△DEF進行如下操作:
(1)如圖1,△DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動),連接DC、CF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,它的面積是否變化?如果不變請求出其面積;如果變化,說明理由.
(2)如圖2,當D點移到AB的中點時,請你猜想四邊形CDBF的形狀,并說明理由.
(3)如圖3,△DEF的D點固定在AB的中點,然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF,使DF落在AB邊上,此時F點恰好與B點重合,連接AE,請你求出sin∠DEA的值.

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科目: 來源:2012年廣東省珠海市文園中學中考數(shù)學三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直角梯形OABC中,AB∥OC,O為坐標原點,點A在y軸正半軸上,點C在x軸正半軸上,點B坐標為(2,2),∠BCO=60°,OH⊥BC于點H.動點P從點H出發(fā),沿線段HO向點O運動,動點Q從點O出發(fā),沿線段OA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度.設點P運動的時間為t秒.
(1)求OH的長;
(2)若△OPQ的面積為S(平方單位).求S與t之間的函數(shù)關系式.并求t為何值時,△OPQ的面積最大,最大值是多少;
(3)設PQ與OB交于點M.
①當△OPM為等腰三角形時,求(2)中S的值. 
②探究線段OM長度的最大值是多少,直接寫出結(jié)論.

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科目: 來源:2013年1月中考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

有理數(shù)-3的相反數(shù)是( )
A.3
B.-3
C.
D.-

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科目: 來源:2013年1月中考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)中,自變量x的取值范圍是( )
A.x≥2
B.x>2
C.x<2
D.x≠2

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科目: 來源:2013年1月中考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年1月中考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

下列事件:①367人中一定有兩個人的生日相同;②拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,向上一面的點數(shù)之和大于2;③“彩票中獎的概率是1%”表示買1000張彩票必有10張會中獎;④如果a、b為實數(shù),那么a+b=b+a.其中是必然事件的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2013年1月中考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

已知一元二次方程x2-4x+3=0兩根為x1、x2,則x1•x2=( )
A.4
B.3
C.-4
D.-3

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科目: 來源:2013年1月中考數(shù)學模擬試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

據(jù)統(tǒng)計,2010年湖北省參加新型農(nóng)村合作醫(yī)療的人數(shù)為3785.3萬人,用科學記數(shù)法表示為( )
A.37.853×106
B.3.7853×107
C.0.37853×108
D.3.7853×108

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