科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬重點試題卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸相交于A，B兩點，直線與AB相交于C點，點D從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動到點A，過點D作x軸的垂線，分別交直線和直線于P，Q兩點（P點不與C點重合），以PQ為邊向左作正△PQR，設(shè)正△PQR與△OBC重疊部分的面積為S（平方單位），點D的運動時間為t（秒）
（1）求點A，B，C的坐標； 
（2）若點M（2，3）正好在△PQR的某邊上，求t的值；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍，求出D在整個運動過程中s的最大值．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬重點試題卷（一）（解析版） 題型：解答題

矩形紙片ABCD中，AD=12cm，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方式折疊，AE是折痕．
（1）如圖1，P，Q分別為AD，BC的中點，點D的對應(yīng)點F在PQ上，求PF和AE的長；
（2）如圖2，，點D的對應(yīng)點F在PQ上，求AE的長；
（3）如圖3，，點D的對應(yīng)點F在PQ上．
①直接寫出AE的長（用含n的代數(shù)式表示）；  ②當n越來越大時，AE的長越來越接近于______．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬重點試題卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面積S_△ABC=15，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P（2，-3）是拋物線對稱軸上的一點，在線段OC上有一動點M，以每秒2個單位的速度從O向C運動，（不與點O，C重合），過點M作MH∥BC，交X軸于點H，設(shè)點M的運動時間為t秒，試把△PMH的面積S表示成t的函數(shù)，當t為何值時，S有最大值，并求出最大值；
（3）設(shè)點E是拋物線上異于點A，B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F．以EF為直徑畫⊙Q，則在點E的運動過程中，是否存在與x軸相切的⊙Q？若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬重點試題卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬重點試題卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A，B坐標分別為（8，4），（0，4），線段CD在于x軸上，CD=3，點C從原點出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E，交OA于點G，連接CE交OA于點F．設(shè)運動時間為t，當E點到達A點時，停止所有運動．

（1）求線段CE的長；
（2）記S為Rt△CDE與△ABO的重疊部分面積，試寫出S關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（3）如圖2，連接DF，
①當t取何值時，以C，F(xiàn)，D為頂點的三角形為等腰三角形？
②直接寫出△CDF的外接圓與OA相切時t的值．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬重點試題卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當∠MAN點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：______；
（2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結(jié)論）

科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬重點試題卷（一）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系中，?ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別為（0，3）、（-1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到?A'B'OC'．
（1）若拋物線過點C，A，A'，求此拋物線的解析式；
（2）?ABOC和?A'B'OC'重疊部分△OC'D的周長；
（3）點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：點M在何處時△AMA'的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（51）（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．2和-2
B．-2和
C．-2和
D．和2

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（51）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（51）（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．25°
C．20°
D．15°