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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：填空題
已知點(diǎn)A（1，-3）、B（-3，-3）關(guān)于直線l對(duì)稱，開口向上的拋物線y=ax2+bx+c以l為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，下面給出關(guān)于拋物線y=ax2+bx+c的幾個(gè)結(jié)論：
①拋物線y=ax2+bx+c一定不經(jīng)過原點(diǎn)；②當(dāng)x=-1時(shí)，y最小=-3；③當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨著x的增大而減小；④當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＜0．
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 ．（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）
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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：解答題
求不等式組
的解集，并判斷x=-
是否是此不等式組的解．
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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：解答題
如圖，在高出海平面1000米的山頂A處觀測(cè)一艘在海平面上行駛的快艇，快艇沿D，B，C三點(diǎn)所在的直線方向行進(jìn)，快艇在D處時(shí)，測(cè)得它的俯角為30°，2分鐘后又測(cè)得到達(dá)B處的快艇的俯角為45°，求該快艇的速度．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.73）
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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：解答題
江南書店用32000元購進(jìn)新版《三國演義》若干套，上架后很快脫銷．該書店又用68000元購進(jìn)一批，所購套數(shù)是前次的數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．求書店兩次共購進(jìn)新版《三國演義》的套數(shù)．
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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）經(jīng)過怎樣的平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C
1坐標(biāo)；（不必畫出平移后的三角形）
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′．
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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：解答題
有兩個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有三張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的三張卡片上分別寫有1，2，3三個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的三張卡片上分別寫有4，5，6三個(gè)數(shù)．甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于10，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）請(qǐng)你通過畫樹狀圖（或列表）計(jì)算甲獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使其公平．
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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：解答題
小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達(dá)圖書館花了20分鐘．設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）小林的速度為______米/分鐘，a=______，小林家離圖書館的距離為______米；
（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為y
1（米），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出y
1（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)圖象；
（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？
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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE．
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）當(dāng)∠A的大小為多少度時(shí)，四邊形BECF是正方形？
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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)（其中O 是原點(diǎn)），OM=4，矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點(diǎn)A、D在第一象限的拋物線上，
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若CD=3BM，求矩形ABCD的面積；
（3）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，求l的最大值．
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科目：
來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
題型：解答題
（1）如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB邊上取一點(diǎn)E，（點(diǎn)E與A，B不重合），連接CE、DE，分矩形ABCD所成的3個(gè)三角形都相似．我們把這樣的點(diǎn)E叫做矩形ABCD的AB邊上的全相似點(diǎn)，在圖的AB邊上畫出滿足要求的全相似點(diǎn)E，并求AE的長(zhǎng)；（畫圖工具不限，可以簡(jiǎn)單說明）
（2）對(duì)于任意一個(gè)矩形ABCD，AB邊上是否一定存在這樣的全相似點(diǎn)E？如果一定存在，請(qǐng)說明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉例說明；
（3）在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，當(dāng)點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的一個(gè)全相似點(diǎn)時(shí)．請(qǐng)?zhí)骄浚篈E與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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