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科目： 來(lái)源：2012年四川省自貢市第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了更好地宣傳“2010年上海世博會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“迎世博知識(shí)競(jìng)賽”，并從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）此樣本抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？
（2）此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一個(gè)范圍內(nèi)？（寫出該組的分?jǐn)?shù)范圍）
（3）若這次競(jìng)賽成績(jī)高于80分為優(yōu)秀，已知該校有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該校獲得優(yōu)秀成績(jī)學(xué)生的人數(shù)約為多少名？

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科目： 來(lái)源：2012年四川省自貢市第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D是AB、AC上兩點(diǎn)，滿足ED∥BC，ED=2，BC=4，點(diǎn)M時(shí)ED的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC、MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年四川省自貢市第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y₁=

的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并將y軸于點(diǎn)D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年四川省自貢市第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連接AD、BD、OC、OD，且OD=5．
（1）若

，求CD的長(zhǎng)．
（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積．
（3）若將（2）中扇形卷成一個(gè)圓錐，則此圓錐的側(cè)面積．

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科目： 來(lái)源：2012年四川省自貢市第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

阜寧火車貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往南京，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，用一節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元．
（1）設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y（萬(wàn)元），用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x（節(jié)），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；
（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明，在這些方案中，哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元？

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科目： 來(lái)源：2012年四川省自貢市第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線

與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，將∠OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若把（1）中的拋物線向左平移3.5個(gè)單位，則圖象與x軸交于F、N（點(diǎn)F在點(diǎn)N的左側(cè)）兩點(diǎn)，交y軸于E點(diǎn)，則在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到E、N兩點(diǎn)的距離之差最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．