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科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，…若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類推．則第10圈的長(zhǎng)為    ．

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科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

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科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A，B兩種型號(hào)，乙品牌有C，D，E三種型號(hào)．朝陽(yáng)中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的打印機(jī)．
（1）利用樹狀圖或列表法寫出所有選購(gòu)方案；
（2）若各種型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么C型號(hào)打印機(jī)被選購(gòu)的概率是多少？
（3）各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如下表：
甲品牌乙品牌
型號(hào)ABCDE
價(jià)格（元）20001700130012001000
朝陽(yáng)中學(xué)購(gòu)買了兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了E型號(hào)，共用去資金5萬(wàn)元，問E型號(hào)的打印機(jī)購(gòu)買了多少臺(tái)？

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科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合），且∠BEF=120°，設(shè)AE=x，DF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

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科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（4，8），（0，5），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過OB上的動(dòng)點(diǎn)D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過點(diǎn)E作EF∥CD交AC于點(diǎn)F．
（1）求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動(dòng)時(shí)，能否使四邊形CDEF為矩形？若能，求出此時(shí)k，b的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC中，過點(diǎn)A分別作∠ABC、∠ACB的外角的平分線的垂線AD，AE，D，E為垂足．
求證：（1）ED∥BC；
（2）．

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科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來源：2012年四川省成都七中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（，0）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于D、E兩點(diǎn)．
（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若B、C、D三點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+c上，求這個(gè)拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，切點(diǎn)為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點(diǎn)？說明理由．

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科目： 來源：2012年江蘇省無(wú)錫市新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

的絕對(duì)值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年江蘇省無(wú)錫市新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．（a2）5=a10
B．a(chǎn)2+a5=a7
C．=-2
D．6•2=12

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