如圖，△ABC內接于⊙O，∠DAB=∠ACB．
（1）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠DAB=30°，AB=1，求弦AB所對的弧長；
（3）在（2）的條件下，點C在優(yōu)弧AB上運動，是否存在點C，使點O到弦BC的距離為？若有，請直接寫出AC的長；若沒有，請說明理由．

在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學發(fā)現，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程______．

（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．

（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題：
如圖4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，請利用圖形變換探究S_△AOB′+S_△BOC′+S_△COA′與的大小關系．

的倒數等于（ ）
A．-4
B．4
C．2
D．±4

下列運算正確的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（-y²）³=y⁶
C．（m²n）³=m⁵n³
D．-2x²+5x²=3x²

使二次根式有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x≠2
B．x＞2
C．x≤2
D．x≥2

下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

若圓錐的高為8，底面半徑為6，則圓錐的側面積為（ ）
A．60
B．60π
C．120
D．30π

已知兩圓的半徑分別為2和4，圓心距為6，那么這兩圓的位置關系為（ ）
A．外離
B．相交
C．內含
D．外切

下列命題正確的是（ ）
A．兩個等邊三角形全等
B．各有一個角是40°的兩個等腰三角形全等
C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5萬元，下面一定不少于2.5萬元的是（ ）
A．年收入的平均數
B．年收入的眾數
C．年收入的中位數
D．年收入的平均數和眾數