科目： 來源：2012年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：++2^-1-sin30°．

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先化簡，然后選取一個合適的a的值代入求值．

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解不等式組并寫出它的正整數(shù)解．

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課外興趣小組為了解某段路上機動車的車速，抽查了一段時間內若干輛車的車速（車速取整數(shù)，單位：千米/時）并制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知車速在41千米/時到50千米/時的車輛數(shù)占車輛總數(shù)的．

（1）在這段時間中他們抽查的車有______輛；
（2）被抽查車輛的車速的中位數(shù)所在速度段（單位：千米/時）是______
A．30.5～40.5     B．40.5～50.5    C．50.5～60.5    D．60.5～70.5
（3）補全頻數(shù)分布直方圖，并在圖中畫出頻數(shù)折線圖；
（4）如果全天超速（車速大于60千米/時）的車有240輛，則當天的車流量約為多少輛？

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△DCM
（2）猜想，四邊形MENF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結論．

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如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）計算點P在函數(shù)y=圖象上的概率．

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如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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已知二次函數(shù)y=-x²+（m-1）x+m．
（1）證明：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有公共點；
（2）若該函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，3），求出頂點坐標并畫出該函數(shù)圖象；
（3）在（2）的條件下，觀察圖象，寫出當y＜0時x的取值范圍．

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小亮和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數(shù)關系，其中A點在x軸上，M點坐標為（2，0）．
（1）A點所表示的實際意義是______；=______；
（2）求出AB所在直線的函數(shù)關系式；
（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？