已知：如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=65°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù)．
（2）圖②中，點(diǎn)P在∠AOB外部，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關(guān)系？為什么？
（3）通過(guò)上面這兩道題，你能說(shuō)出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系？

為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）表中的a=______；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（4）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)�；虬四昙�(jí)同學(xué)提一條合理化建議：______．

如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，把△BEA繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△DFA的位置，則∠FAE=________°．

如果點(diǎn)P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范圍是________．

某校德育處就學(xué)生對(duì)鄉(xiāng)土歷史的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______．調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占______%；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校共有學(xué)生1300人，那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”鄉(xiāng)土歷史？

已知M=2x²+3kx-2x+6，N=-x²+kx+2，且3M+6N的值與x的取值無(wú)關(guān)，求k的值．

已知-2a^mbc²與4a³bⁿc²是同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式3m²n-2mn²-m²n+mn²的值．

如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，AE=3，BE=1，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)PB+PE為最小值時(shí)，點(diǎn)P在

1. A.
   AC的三等分點(diǎn)
2. B.
   AC的中點(diǎn)
3. C.
   連接DE與AC的交點(diǎn)
4. D.
   以上都不對(duì)

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF．
（1）請(qǐng)你以點(diǎn)F和圖中以表明字母的另一點(diǎn)為端點(diǎn)作一條線段．
你連接的線段是：______；
（2）猜想并說(shuō)明這條線段和圖中的某一條已有線段相等．
猜想：______．
理由：

二次函數(shù)y=x²-8x+15的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，P點(diǎn)在該函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，能使△ABP的面積為2的點(diǎn)P有________個(gè)．