科目： 來源：2012年河北省石家莊市第41中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第41中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC，交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）其中BC=6，cosC=，求⊙O的半徑；
（3）如果⊙O在如圖位置開始沿著射線BA方向移動，當OB滿足什么條件時，⊙O與直線AC相交？（直接寫出結果）

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第41中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年春運期間，乘客可在自動售票機上排隊購票，假設每分鐘的售票數(shù)目相等，在機器工作期間一直不斷售票，且每人限購一張票，剩余的票數(shù)y（張）與售票時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示：
（1）求剩余票數(shù)y（張）與售票時間x（小時）的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求售出400張票所需要的時間；
（3）如果按照這樣的方式售票，請計算一天共售出多少張票？

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第41中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市第41中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C（0，12）兩點，且對稱軸為直線x=4．設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標；
（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒個單位長度的速度由點P向點O 運動，過點M作直線MN∥x軸，交PB于點N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN．在動點M的運動過程中，設△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒．求S關于t的函數(shù)關系式．

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm