科目： 來源：2012年江蘇省無錫市南長區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=4，∠D=60°，則AB=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市南長區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的面積為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市南長區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）2sin60°-3tan30°+（）-（-1）²⁰¹²
（2）有一道題：“先化簡再求值：（+）÷，其中x=-”，小明做題時(shí)把“x=-”錯(cuò)抄成了“x=”，但他的計(jì)算結(jié)果也正確，請你通過計(jì)算解釋這是為什么？

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（1）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
-1≥     
（2）解二元一次方程組：
．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市南長區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y＜的概率．

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廣安市積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí)．某校根據(jù)實(shí)際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是______，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是______；
（2）請把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）已知該校有1200人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子（如圖1所示）．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，A′B和C′B表示所對應(yīng)的影子．
（1）請用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置（不寫作法，但須保留作圖痕跡）；
（2）若AB=CD=180cm，A′B=270cm，C′D=120cm，BD=200cm，你能否計(jì)算出路燈O的高度？若能，直接寫出答案；若不能，說說理由．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是AB邊上一點(diǎn)，AB=6，AC=BD=4，P是的中點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．
（1）求證：PD=PA；
（2）若cos∠PCB=，求PA的長．

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在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)P在BC邊上，此時(shí)PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系是PD+PE+PF=AB；當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)時(shí)，先在圖2中作出相應(yīng)的圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的結(jié)論；
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外時(shí)，先在圖3中作出相應(yīng)的圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系．（不用說明理由）