科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島O在北偏東60°，船航行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測得小島O在北偏東45°，船繼續(xù)航行到點(diǎn)C時(shí)，測得小島O恰好在船的正北方，求此時(shí)船到小島的距離．

科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，連接DP、DA．
（Ⅰ）填空：CP與PD的數(shù)量關(guān)系是______，CP與PD的位置關(guān)系是______；
（Ⅱ）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求出t的值，若不能，請說明理由；
（Ⅳ）直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，點(diǎn)D運(yùn)動路線的長．

科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線F：y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為P，拋物線F與y軸交于點(diǎn)A，與直線OP交于點(diǎn)B．過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、D得到拋物線F′：y=a′x²+b′x+c′，拋物線F′與x軸的另一個交點(diǎn)為C．
（1）當(dāng)a=1，b=-2，c=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（直接寫出答案）；
（2）若a、b、c滿足了b²=2ac
①求b：b′的值；
②探究四邊形OABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

的計(jì)算結(jié)果是（ ）
A．-2
B．2
C．±2
D．4

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

把不等式組：的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數(shù)為（ ）

A．25°
B．50°
C．65°
D．75°

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在邊長為1的正方形中，以各頂點(diǎn)為圓心，對角線的長的一半為半徑在正方形內(nèi)畫弧，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．2-π
B．π
C．2π
D．4π

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題