科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN，垂足為E．∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（）^-2-|-5|+tan45°+（π-3）
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，在AD的延長線上取一點E，連接BE，CE．
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

隨著我國人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多．某市是中國的長壽之鄉(xiāng)，截至2008年2月底，該市五個地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）：

地區(qū) 性別	一	二	三	四	五
男性	21	30	38	42	20
女性	39	50	73	70	37

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形統(tǒng)計圖如圖：
解答下列問題：
（1）請把統(tǒng)計圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補充完整；
（2）填空：該市五個地區(qū)100周歲以上的老人中，五個地區(qū)的：男性人數(shù)的極差是______人，女性人數(shù)的中位數(shù)是______人；
（3）預(yù)計2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計數(shù)增加100人，請你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3的圖象經(jīng)過二點A（-1，0），B（3，0），它的頂點為M，且正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式和頂點M的坐標(biāo)；
（2）若點E的坐標(biāo)是（2．-3），且二次函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）將二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位長度，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．
（1）請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；
（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC₁=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax²+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標(biāo)為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標(biāo)______，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式______，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)______．