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科目： 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，且始終保持AM⊥MN．當BM=    時，四邊形ABCN的面積最大．

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科目： 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值.，其中x=3．

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科目： 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現(xiàn)給出如下三個條件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）請你再增加一個______條件使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；
（2）請你從①②③中選擇兩個條件______（用序號表示，只填一種情況），使得△AOB≌△DOC，并加以證明．

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科目： 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長．

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科目： 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在電視臺舉辦的“超級女生”比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“淘汰”或“通過”的結(jié)論．
（1）請用樹狀圖表示出三位評委給出A選手的所有可能的結(jié)論；
（2）比賽規(guī)則設定：三位評委中至少有兩位評委給出“通過”的結(jié)論，那么這位選手才能進入下一輪比賽．試問對于選手A，進入下一輪比賽的概率是多少？

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科目： 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據(jù)估計，從2011年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．

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科目： 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某商業(yè)集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：
空調(diào)機電冰箱
甲連鎖店200170
乙連鎖店160150
設集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調(diào)配方案，使總利潤達到最大？

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科目： 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）當x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．

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科目： 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy（如圖），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，點M在正比例函數(shù)的圖象上，且MO=MA．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A、M．
（1）求線段AM的長；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數(shù)的圖象上，點D在一次函數(shù)的圖象上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．

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科目： 來源：2012年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3•a2=a6
B．（x3）3=x6
C．x5+x5=x10
D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3

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