科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題探究：
（1）如圖1，在邊長為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫出使∠BPC=90°的一個點P，保留作圖痕跡；
（2）如圖2，在邊長為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫出使∠BPC=60°的所有的點P，保留作圖痕跡并簡要說明作法；
（3）如圖3，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，在矩形ABCD內(nèi)（含邊）畫出使∠BPC=60°，且使△BPC的面積最大的所有點P，保留作圖痕跡．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點M坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對稱軸上找到點P，使得△PAC的周長最小，并求出點P的坐標(biāo)；
（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．設(shè)CD的長為m，問當(dāng)m取何值時，S_△PDE=S_{四邊形ABMC}．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，直線MN經(jīng)過點O，設(shè)銳角∠DOC=∠α，將△DOC以直線MN為對稱軸翻折得到△D′OC′，直線A D′、B C′相交于點P．
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想A D′、B C′的數(shù)量關(guān)系以及∠APB與∠α的大小關(guān)系；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，（1）中的結(jié)論還成立嗎？
（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，∠APB與∠α有怎樣的等量關(guān)系？請證明．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．2和-2
B．-2和
C．-2和
D．和2

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ）
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5