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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知一次函數(shù)y=kx+3（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，1），該函數(shù)解析式是 ．
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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知ab=2．①若-3≤b≤-1，則a的取值范圍是 ；
②若b＞0，且a2+b2=5，則a+b= ．
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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
（1）計算：
．
（2）如圖，AD與BC交于點E，∠C=∠D，EA=EB，求證：△ABC≌△BAD．
（3）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-2x的圖象．
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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：
| 朝下數(shù)字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 出現(xiàn)的次數(shù) | 16 | 20 | 14 | 10 |
（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是多少？
（2）“根據(jù)試驗結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是
”的說法正確嗎？為什么？
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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
課外實踐活動中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在距離旗桿10米的A處用測角儀（離地高度為1.5米）測得旗桿頂端的仰角為43°，求旗桿BC的高度．（結(jié)果精確到0.1）
（參考值：sin43°≈0.688，cos43°≈0.718，tan43°≈0.947）
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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：四邊形ABCD中∠A=∠C，
（1）若AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）命題：“AB=BC，則四邊形ABCD是菱形”是否正確？若正確，請加以證明；若不正確，請舉反例．
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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
李明從廈門乘汽車沿高速公路前往A地，已知該汽車的平均速度是100千米/小時，它行駛t小時后距廈門的路程為s1千米；王紅從A地乘汽車沿同一條高速公路回廈門，已知這輛汽車距廈門的路程s2（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為
s2=720-80t．若兩車同時出發(fā)，問：
（1）出發(fā)多少小時后兩車相遇；
（2）在兩車相遇之前，兩車相距的路程小于288千米，求t的取值范圍．
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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC、BC，過點C的直線與AB的延長線交于點P，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PB=2，PC=4，求AB的長．
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科目：
來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
我們定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱為a的衍生數(shù)．如：2的衍生數(shù)是
，-1的衍生數(shù)是
．
（1）若a的衍生數(shù)等于
，求a的值；
（2）已知a
1=
，a
2是a
1的衍生數(shù)，a
3是a
2的衍生數(shù)，a
4是a
3的衍生數(shù)，…，依此類推，求a
2011的值．
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