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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)形狀、大小相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6．隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字，然后放回，攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下數(shù)字．甲、乙兩個(gè)人玩游戲，如果兩次摸出的小球上組成的兩位數(shù)小于45，則甲勝，否則乙勝，用列表或樹狀圖說明這個(gè)游戲是否公平？若不公平，如何修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，己知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），B（0.4），以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△ACD．記旋轉(zhuǎn)角為α．∠ABO為β．

（I ）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（II）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足BC∥x軸時(shí)，求α與β之間的數(shù)量關(guān)系：
（III）當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足∠AOD=β時(shí)，求直線CD的解析式（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣廣宇學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．