科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點為D．若CD=，則線段BC的長度等于    ．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，將自然數(shù)按如下規(guī)律排列，則自然數(shù)2012的位置是    ．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

求值：，其中x=．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)（m是常數(shù)，m≠0），一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)，a≠0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點分別是A（-4，0），B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）反比例函數(shù)圖象上有一點P滿足：①PA⊥x軸；②PO=（O為坐標(biāo)原點），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（3）求點P關(guān)于原點的對稱點Q的坐標(biāo)，判斷點Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

小亮同學(xué)去石家莊展覽館看展覽，如圖，該展覽館有2個驗票口A、B（可進(jìn)出），另外還有2個出口C、D（不許進(jìn)）．
（1）小亮從進(jìn)入到離開共有多少種可能的進(jìn)出方式？（要求用列表或樹狀圖）
（2）小亮不從同一個驗票口進(jìn)出的概率是多少？

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動．對七年級400名同學(xué)最喜歡的課余生活情況、八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得的：

九年級同學(xué)完成家庭作業(yè)情況統(tǒng)計表

時間	1小時左右	1.5小時左右	2小時左右	2.5小時左右
人數(shù)	50	80	120	50

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：
（1）七年級400名同學(xué)中最喜歡“體育”的人數(shù)是多少？
（2）補全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；
（3）九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖1，點C是線段AB上一動點，分別以線段AC、CB為邊，在線段AB的同側(cè)作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，連接AF、BD．
（1）猜想線段AF與線段BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）．
（2）當(dāng)點C在線段AB上方時，其它條件不變，如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？說明你的理由．
（3）在圖1的條件下，探究：當(dāng)點C在線段AB上運動到什么位置時，直線AF垂直平分線段BD？

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-2mx+4m-8
（1）當(dāng)x≤2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
（2）以拋物線y=x²-2mx+4m-8的頂點A為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點在拋物線上），請問：△AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若拋物線y=x²-2mx+4m-8與x軸交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的最小值．