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科目： 來源：2012年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)盒子中裝有4張形狀大小都相同的卡片，卡片上的編號(hào)分別為1、-2、-3、4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將其編號(hào)記為a，再從剩下的三張中任取一張，將其編號(hào)記為b，這樣就確定了點(diǎn)M的一個(gè)坐標(biāo)，記為M（a，b）．
（1）求第一次抽到編號(hào)為-2的概率；
（2）請用樹狀圖或列表法，求點(diǎn)M（a，b）在第四象限的概率．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了了解七年級男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜70	4
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

根據(jù)圖表解答下列問題：
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為______，b的值為______，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用黑色簽字筆涂黑）；
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（3）若七年級男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時(shí)成績?yōu)閮?yōu)秀，該校七年級入學(xué)時(shí)男生共有150人，請估計(jì)該校七年級男生個(gè)人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，且OA=2，OB=4，反比例函數(shù)

在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將正方形ABCD沿x軸向左平移______個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，乙車比甲車的速度每小時(shí)慢10千米，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城．設(shè)甲車的速度為每小時(shí)x千米．
（1）根據(jù)題意填寫下表（用含x的代數(shù)式表示）：

	行駛的路程（千米）	速度（千米/時(shí)）	所需時(shí)間（小時(shí)）
甲車	450	x
乙車	400

（2）求甲、乙兩車的速度．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-8，0）、點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上．一條動(dòng)直線l從y軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右平移，直線l與直線

交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E．以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，EF與y軸的交點(diǎn)為G．當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E重合時(shí)，直線l停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為______

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科目： 來源：2012年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

把一塊三角板置于平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角頂點(diǎn)為P，兩直角邊與x軸交于A、B，如圖1，測得PA=PB，AB=2．以P為頂點(diǎn)的拋物線y=-（x-2）²+k恰好經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，拋物線的對稱軸x=a與x軸交于點(diǎn)E．

（1）填空：a=______，k=______，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，過P作直線PM⊥y軸，垂足為M．如圖2，把三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過點(diǎn)C，另一條直角邊與拋物線的交點(diǎn)為D，試問：點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)是否在同一直線上？請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q（m，n）為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CF、QC，過Q作QF⊥PM，垂足為F．試探索：是否存在點(diǎn)Q，使得△QCF是以QC為腰的等腰三角形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，在△ABC中，∠B=32°，∠C=68°，則∠A=______．
（2）方程2x-1=7的根是______．