科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖．AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠COD=∠DOB=60°，延長(zhǎng)AB至E，使BE=AB，連接CE、DE，CE與OD交于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求sin∠AEC和OF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（九）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長(zhǎng)；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（九）（解析版） 題型：解答題

某公司銷售一種新型產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w_內(nèi)（元），（利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x²元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w_外（元），（利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)）．
（1）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（3）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

科目： 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（九）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)為E，直線y=-x+1交y軸于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：△BCE∽△BOD；
（3）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△BDP的面積等于△BOE的面積？

科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．
B．0
C．-1
D．-3

科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，裝修工人向墻上釘木條．若∠2=110°，要使木條b與a平行，則∠1的度數(shù)等于（ ）

A．55°
B．70°
C．90°
D．110°

科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式5+2x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列如圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．