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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+2sin30°．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，-2，2，1中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入，求出這個(gè)代數(shù)式的值．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片．正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再?gòu)闹腥我獬槿?張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法分析，組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，將△ADC沿AC邊所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，得四邊形ABCE．
求證：EC∥AB．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①：要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2x，則每個(gè)豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結(jié)合以上分析完成填空：
如圖②：用含x的代數(shù)式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面積為______cm2；列出方程并完成本題解答．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

中考體育測(cè)試滿分為40分，某校九年級(jí)進(jìn)行了中考體育模擬測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并把分析結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖、試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）抽取的樣本中，成績(jī)?yōu)?9分的人數(shù)有______人；
（2）抽取的樣本中，考試成績(jī)的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；
（3）若該校九年級(jí)共有300名學(xué)生，試根據(jù)這次模擬測(cè)試成績(jī)估計(jì)該校九年級(jí)將有多少名學(xué)生能得到滿分？

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，BE⊥EF，DF=8，sin∠ABE=
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年初，新疆發(fā)生罕見的大雪災(zāi)，牧場(chǎng)人、畜嚴(yán)重缺少衣物和草料．當(dāng)?shù)卣蹦撩袼�，立即組織12輛汽車，將A、B、C三種救災(zāi)物資共82噸一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運(yùn)載A、B、C三種物資．
根據(jù)下表提供的信息解答下列問題：
車    型甲乙丙
汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810
（1）設(shè)裝運(yùn)A、B品種物資的車輛數(shù)分別為x、y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)A種物資的車是6輛，試求A、B、C三種物資各幾噸？

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線CM的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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