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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

如圖,將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中,B(2,0),∠AOB=60°,點(diǎn)A在第一象限,過(guò)點(diǎn)A的雙曲線為.在x軸上取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對(duì)稱軸,線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O´B´.
(1)當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ;
(2)設(shè)P(t,0),當(dāng)O´B´與雙曲線有交點(diǎn)時(shí),t的取值范圍是   

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知,,,…依據(jù)上述規(guī)律,猜想an=______,并簡(jiǎn)要證明你的猜想.

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問(wèn)題,不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來(lái)求解.在歐幾里得的《幾何原本》中,形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的圖解法是:如圖,以和b為兩直角邊作Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=,則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解.
(1)請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng).
(2)請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說(shuō)明該圖解法的正確性,并說(shuō)說(shuō)這種解法的遺憾之處.

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知一個(gè)幾何體的三視圖和有關(guān)的尺寸如圖所示,請(qǐng)寫(xiě)出該幾何體的名稱,并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的表面積和體積.

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,M、N分別為AD、BC的中點(diǎn),E、F分別為BM、CM的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形MENF是平行四邊形;
(2)當(dāng)梯形ABCD滿足什么條件時(shí),四邊形MENF是菱形?
(3)若四邊形MENF的面積是梯形ABCD面積的,問(wèn)AD、BC滿足什么關(guān)系?

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行,在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D.飛機(jī)在A處時(shí),測(cè)得山頭C、D在飛機(jī)的前方,俯角分別為60°和30°.飛機(jī)飛行了6千米到B處時(shí),往后測(cè)得山頭C的俯角為30°,而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方.求山頭C、D之間的距離.

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

一家計(jì)算機(jī)專買(mǎi)店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元,售價(jià)20元,多買(mǎi)優(yōu)惠:凡是一次買(mǎi)10只以上的,每多買(mǎi)一只,所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降低0.10元,例如,某人買(mǎi)20只計(jì)算器,于是每只降價(jià)0.10×(20-10)=1(元),因此,所買(mǎi)的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi).但是最低價(jià)為每只16元.
(1)求一次至少買(mǎi)多少只,才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)?
(2)寫(xiě)出專買(mǎi)店當(dāng)一次銷(xiāo)售x(x>10)只時(shí),所獲利潤(rùn)y元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(3)一天,甲買(mǎi)了46只,乙買(mǎi)了50只,店主卻發(fā)現(xiàn)賣(mài)46只賺的錢(qián)反而比賣(mài)50只賺的錢(qián)多,你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎?為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象,在其他優(yōu)惠條件不變的情況下,店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少?

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B,OB=3,tan∠OAB=,將∠OBA對(duì)折,使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上,折痕交x軸于點(diǎn)C,
(1)求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)為D,在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),使得以A、B、Q為頂點(diǎn)并且以AB為直角邊的直角三角形,直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2012年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

下列算式,正確的是( )
A.a(chǎn)5-a3=a2
B.a(chǎn)5•a3=a15
C.a(chǎn)6÷a3=a2
D.(-a52=a10

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科目: 來(lái)源:2012年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

已知數(shù)據(jù)10,x,8,10的平均數(shù)與眾數(shù)相同,則中位數(shù)是( )
A.8
B.9
C.10
D.12

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