如圖，已知△ABC，BC=8，將此三角形分割成3塊，再拼成一個(gè)與原三角形面積相等的矩形．若想拼成的矩形的一邊長(zhǎng)為4．
（1）此設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？    （填“能”或“不能”）；
（2）在下面的圖形中，用虛線畫(huà)出剪線．

解方程組：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，1）、B（-1，n）兩點(diǎn)．
（1）求n的值；
（2）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明△OCD是等腰直角三角形．

為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，居委會(huì)工作人員對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是多少？
（2）若該小區(qū)有5000人，請(qǐng)你估計(jì)一周的體育鍛煉時(shí)間是6小時(shí)或超過(guò)6小時(shí)的有多少人？

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn)，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種分析問(wèn)題的方法，你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
某書(shū)店去圖書(shū)交易市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次用1200元購(gòu)買(mǎi)若干本，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)每本的進(jìn)價(jià)是上一次的1.2倍，用1500元購(gòu)得圖書(shū)數(shù)量比第一次多10本．
（1）求第一次購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)按書(shū)上標(biāo)價(jià)7元出售的，很快售完；第二次購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)當(dāng)按書(shū)上的標(biāo)價(jià)7元售出200本后，出現(xiàn)滯銷，便以書(shū)上標(biāo)價(jià)的4折售完剩余圖書(shū)，問(wèn)該書(shū)店兩次售書(shū)總共獲利多少元？
解題思路：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)時(shí)每本的進(jìn)價(jià)是x元
（1）①用含x的式子表示：
第一次用1200元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)______本；第二次用1500元購(gòu)得圖書(shū)______本．
②列出方程，并完成本題第一問(wèn)的解答．
（2）用數(shù)填空：
①第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)______本，第一次獲利______元．
②列出式子，并完成本題第二問(wèn)的解答．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，B（6，0），C（6，8）．折疊三角形ABC，使直角頂點(diǎn)B落在y軸上的T處．
（1）如圖1，折痕為AN，點(diǎn)N在BC上，求點(diǎn)T、點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）如圖2，折痕為CM，點(diǎn)M在AB上，若設(shè)AT=x，
①用含x的代數(shù)式表示BM；
②求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同
時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ²（cm²）
①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
②當(dāng)S取時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．2m³+m³=3m⁶
B．m³•m²=m⁶
C．（-m⁴）³=m⁷
D．m⁶÷m²=m⁴