科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B=50°，∠C=70°，則sin∠ODB=    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

下圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風車”，則這個風車的外圍周長是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，點A₁，A₂，A₃在x軸上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分別過點A₁，A₂，A₃作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點B₁，B₂，B₃，分別過點B₁，B₂，B₃作x軸的平行線，分別于y軸交于點C₁，C₂，C₃，連接OB₁，OB₂，OB₃，那么圖中陰影部分的面積之和為    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象相交于點（1，-3）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟困難的學(xué)生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）：

類型班級	城鎮(zhèn)非低保 戶口人數(shù)	農(nóng)村戶口人數(shù)	城鎮(zhèn)戶口 低保人數(shù)	總?cè)藬?shù)
甲班	20		5	50
乙班	28	22	4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全．
（2）現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口（非低保）學(xué)生全額交費．求乙班應(yīng)交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？
（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學(xué)類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術(shù)類圖書共有多少冊？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某商場為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來，制造了一個超大的“不倒翁”．小靈對“不倒翁”很感興趣，原來“不倒翁”的底部是由一個空心的半球做成的，并在底部的中心（即圖中的C處）固定一個重物，再從正中心立起一根桿子，在桿子上作些裝飾，在重力和杠桿的作用下，“不倒翁”就會左搖右晃，又不會完全倒下去．小靈畫出剖面圖，進行細致研究：圓弧的圓心為點O，過點O的木桿CD長為260cm，OA、OB為圓弧的半徑長為90cm（作為木桿的支架），且OA、OB關(guān)于CD對稱，弧AB的長為30πcm．當木桿CD向右擺動使點B落在地面上（即圓弧與直線l相切于點B）時，木桿的頂端點D到直線l的距離DF是多少cm？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式，且每次購買電器時只能使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送優(yōu)惠券，凡在商城三天內(nèi)購買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈優(yōu)惠券100元；不少于600元的，所贈優(yōu)惠劵是購買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金．
（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達：設(shè)購買電器的金額為x（x≥400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當x=500時，y=______；②當x≥600時，y=______；
（2）如果小張想一次性購買原價為x（400≤x＜600）元的電器，可以使用優(yōu)惠劵，在上面的兩種促銷方式中，試通過計算幫他確定一種比較合算的方式？
（3）如果小張在促銷期間內(nèi)在此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券（兩次購買均未使用優(yōu)惠券），第一次購買金額在600元以內(nèi)，第二次購買金額超過600元，所得優(yōu)惠券金額累計達800元，設(shè)他購買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？（W=支付金額-所送現(xiàn)金金額）

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

將軍家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料（單位：cm），城西中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長為10 cm；
（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm，請在備用圖上畫出分割線，并求出相應(yīng)圖形面積．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l₁：y₁=k₁x+b₁與l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，垂足為H，則稱直線l₁與l₂是點H的直角線．
（1）已知直線①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和點C（0，2）．則直線______ 和______是點C的直角線（填序號即可）；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的頂點A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P為線段OC上一點，設(shè)過B、P兩點的直線為l₁，過A、P兩點的直線為l₂，若l₁與l₂是點P的直角線，求直線l₁與l₂的解析式．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖①，拋物線y=ax²+bx+c過原點，且當時有最小值，并經(jīng)過點A（-4，2），同時AB平行于x軸交拋物線于點B；
（1）求該拋物線的解析式和點B的坐標；
（2）過點A作AC⊥x軸于C，在x軸上是否存在點D，使△AOC與△BOD相似？
（3）如圖②，將△AOB繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后到達△A′OB′的位置，當線段A′B′的中點E正好落在直線OA上時，求直線A′B′與直線AB的交點P的坐標．