科目： 來(lái)源：2012年四川省樂(lè)山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來(lái)一道題（原問(wèn)題）和小東、小明交流．
原問(wèn)題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過(guò)推理使問(wèn)題得解．
小東同學(xué)說(shuō)：我做過(guò)一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況．
請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明．

科目： 來(lái)源：2012年四川省樂(lè)山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P，與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．已知x₁、x₂恰是方程x²-2x-3=0的兩根，且sin∠OBC=．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）在第一象限、對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)R，使△RPM與△RMB的面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中能夠說(shuō)明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．（-2）^-2=
B．（x-y）²=x²-y²
C．（-a³）²=-a⁵
D．2a-（1-2a）=4a-1

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線ED交AC于點(diǎn)E，交AB與點(diǎn)D，CE=4，△BCD的周長(zhǎng)等于12，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）

A．20
B．18
C．16
D．14

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

的算術(shù)平方根是（ ）
A．
B．
C．±
D．

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

不等式組：的解集是（ ）
A．x＞
B．x＜
C．x≤1
D．＜x≤1

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2