科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線x=2，且與x軸交于點D，AO=1．
（1）填空：b=______，c=______，點B的坐標(biāo)為（______，______）：
（2）若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交x軸于點F．求FC的長；
（3）探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與x軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

-3的絕對值的相反數(shù)是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在“，3.14，，，cos60°，sin45°”這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若將各邊長度都擴大為原來的2倍，則∠A的正弦值（ ）

A．?dāng)U大2倍
B．縮小2倍
C．?dāng)U大4倍
D．不變

科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（ ）

A．代入法
B．換元法
C．?dāng)?shù)形結(jié)合
D．分類討論

科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m≤
B．m＜
C．m＞
D．m≥

科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價．設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程（ ）
A．x=150×25%
B．25%×x=150
C．=25%
D．150-x=25%