科目： 來(lái)源：2012年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

已知a≠0，S₁=2a，，，…，，則S₂₀₁₂=    （用含a的代數(shù)式表示）．

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如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，E，F(xiàn)，O分別是AB，CD，AD的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)E為半徑畫(huà)弧EF．P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，并延長(zhǎng)OP交線段BC于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，分別交射線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)G．若，則BK﹦    ．

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計(jì)算：．

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如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF．求證：AE=AF．

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如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

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某市教育局為了解九年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因（分“不喜歡”、“沒(méi)時(shí)間”及“其它”三類(lèi)），隨機(jī)抽查了部分九年級(jí)學(xué)生，繪制成如下的二份統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
（1）該教育局共抽查了多少名學(xué)生？
（2）2011年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為2.8萬(wàn)人，按此調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)2011年該地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：
（1）BD=CD；
（2）DE是⊙O的切線．

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矩形紙片ABCD中，AD=12cm，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方式折疊，AE是折痕．
（1）如圖1，P，Q分別為AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在PQ上，求PF和AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在PQ上，求AE的長(zhǎng)；
（3）如圖3，，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在PQ上．
①直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)（用含n的代數(shù)式表示）；  ②當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，AE的長(zhǎng)越來(lái)越接近于______．

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如圖，Rt△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，BC在x軸上，B（-1，0）、A（0，2），AC⊥AB．
（1）求線段OC的長(zhǎng)．
（2）點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AC以個(gè)單位每秒速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)△CPQ的面積為S，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t之間關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍．
（3）Q點(diǎn)沿射線AC按原速度運(yùn)動(dòng)，⊙G過(guò)A、B、Q三點(diǎn)，是否有這樣的t值使點(diǎn)P在⊙G上？如果有求t值，如果沒(méi)有說(shuō)明理由．