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科目： 來源：2012年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．并且對其進(jìn)行了證明．
（1）證明后，小喬又發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形如圖2、圖3也具有這種特性．請你在圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫等腰三角形兩個底角的度數(shù)；

（2）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出此三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

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科目： 來源：2012年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+x+2．
（1）當(dāng)a=-1時，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）若代數(shù)式-x²+x+2的值為正整數(shù)，求x的值；
（3）當(dāng)a=a₁時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M（m，0）；當(dāng)a=a₂時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)N（n，0）．若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊，試比較a₁與a₂的大�。�

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科目： 來源：2012年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．
（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F(xiàn)₂M₂與AD交于點(diǎn)P，A₂M₂與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時，求平移的距離是多少？

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科目： 來源：2012年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在y軸上．直線CB的表達(dá)式為y=-

，點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（-4，0），（0，4）．動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)行．動點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線BCD上勻速運(yùn)行，速度均為每秒1個單位．當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，它們同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動t（秒）時，△OPQ的面積為s（不能構(gòu)成△OPQ的動點(diǎn)除外）．
（1）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時s有最大值？并求出最大值．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖是小明同學(xué)的眼鏡，則兩鏡片所在兩圓的位置關(guān)系是（）

A．外離
B．外切
C．內(nèi)含
D．內(nèi)切

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

2009年10月11日，在山東濟(jì)南隆重召開了第十一屆全運(yùn)會．奧體中心由體育場、體育館、游泳館、網(wǎng)球館，綜合服務(wù)樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局．建筑面積約為359 800平方米，請用科學(xué)記數(shù)法表示建筑面積是（）
A．35.98×10⁵平方米
B．35.98×10⁴平方米
C．3.598×10⁵平方米
D．3.598×10⁴平方米

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是（）